حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{i = 0}^{8} 10 i$

خطوة 1

قسّم المجموع لتجعل قيمة البداية لـ $i$ تساوي $1$ .

$\sum_{k = 0}^{8} 10 i = \sum_{k = 1}^{8} 10 i + \sum_{k = 0}^{0} 10 i$

خطوة 2

احسِب قيمة $\sum_{k = 1}^{8} 10 i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج $10$ من المجموع.

$10 \sum_{k = 1}^{8} i$

خطوة 2.2

صيغة جمع متعدد الحدود ذي الدرجة $1$ هي:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

خطوة 2.3

عوّض بالقيم في القاعدة وتأكد من الضرب في الحد الأمامي.

$(10) (\frac{8 (8 + 1)}{2})$

خطوة 2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أضف $8$ و $1$ .

$10 \frac{8 \cdot 9}{2}$

خطوة 2.4.1.2

اضرب $8$ في $9$ .

$10 (\frac{72}{2})$

خطوة 2.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$2 (5) \frac{72}{2}$

خطوة 2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot 5 \frac{72}{2}$

خطوة 2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$5 \cdot 72$

خطوة 2.4.3

اضرب $5$ في $72$ .

$360$

خطوة 3

احسِب قيمة $\sum_{k = 0}^{0} 10 i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $i$ .

$10 \cdot 0$

خطوة 3.2

اضرب $10$ في $0$ .

$0$

خطوة 4

استبدِل المجاميع بالقيم التي تم إيجادها.

$360 + 0$

خطوة 5

أضف $360$ و $0$ .

$360$