حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{4} - 13 x^{2} + 36$ , $x = 2$

خطوة 1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{4} - 13 x^{2} + 36$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 13 x^{2}] + \frac{d}{d x} [36]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 13 x^{2}] + \frac{d}{d x} [36]$

خطوة 1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 4$ .

$4 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 13 x^{2}] + \frac{d}{d x} [36]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 13 x^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $- 13$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 13 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 13 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$4 x^{3} - 13 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [36]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$4 x^{3} - 13 (2 x) + \frac{d}{d x} [36]$

خطوة 2.3

اضرب $2$ في $- 13$ .

$4 x^{3} - 26 x + \frac{d}{d x} [36]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $36$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $36$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$4 x^{3} - 26 x + 0$

خطوة 3.2

أضف $4 x^{3} - 26 x$ و $0$ .

$4 x^{3} - 26 x$

خطوة 4

احسِب قيمة المشتق في $x = 2$ .

$4 {(2)}^{3} - 26 \cdot 2$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$4 \cdot 8 - 26 \cdot 2$

خطوة 5.1.2

اضرب $4$ في $8$ .

$32 - 26 \cdot 2$

خطوة 5.1.3

اضرب $- 26$ في $2$ .

$32 - 52$

خطوة 5.2

اطرح $52$ من $32$ .

$- 20$