حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{7} - 7$ , $x = 1.6$

خطوة 1

أوجِد المشتق.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{7} - 7$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{7}] + \frac{d}{d x} [- 7]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{7}] + \frac{d}{d x} [- 7]$

خطوة 1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 7$ .

$7 x^{6} + \frac{d}{d x} [- 7]$

خطوة 1.3

بما أن $- 7$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 7$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$7 x^{6} + 0$

خطوة 1.4

أضف $7 x^{6}$ و $0$ .

$7 x^{6}$

خطوة 2

استبدِل المتغير $x$ بـ $1.6$ في العبارة.

$f' (1.6) = 7 {(1.6)}^{6}$

خطوة 3

ارفع $1.6$ إلى القوة $6$ .

$f' (1.6) = 7 \cdot 16.777216$

خطوة 4

اضرب $7$ في $16.777216$ .

$f' (1.6) = 117.440512$