حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$- \cos (x \cdot 2.4) + 2$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \cos (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = - 1$

$b = 2.4$

$c = 0$

$d = 2$

خطوة 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $1$

خطوة 3

أوجِد الفترة باستخدام القاعدة $\frac{2 π}{| b |}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد فترة $- \cos (2.4 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.1.2

استبدِل $b$ بـ $2.4$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 2.4 |}$

خطوة 3.1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2.4$ تساوي $2.4$ .

$\frac{2 π}{2.4}$

خطوة 3.1.4

استبدِل $π$ بقيمة تقريبية.

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{2.4}$

خطوة 3.1.5

اضرب $2$ في $3.14159265$ .

$\frac{6.2831853}{2.4}$

خطوة 3.1.6

اقسِم $6.2831853$ على $2.4$ .

$2.61799387$

خطوة 3.2

أوجِد فترة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2.2

استبدِل $b$ بـ $2.4$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 2.4 |}$

خطوة 3.2.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2.4$ تساوي $2.4$ .

$\frac{2 π}{2.4}$

خطوة 3.2.4

استبدِل $π$ بقيمة تقريبية.

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{2.4}$

خطوة 3.2.5

اضرب $2$ في $3.14159265$ .

$\frac{6.2831853}{2.4}$

خطوة 3.2.6

اقسِم $6.2831853$ على $2.4$ .

$2.61799387$

خطوة 3.3

فترة جمع أو طرح الدوال المثلثية هي القيمة القصوى للفترات الفردية.

$2.61799387$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{0}{2.4}$

خطوة 4.3

اقسِم $0$ على $2.4$ .

إزاحة الطور: $0$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $1$

الفترة: $2.61799387$

إزاحة الطور: لا يوجد

الإزاحة الرأسية: $2$

خطوة 6

حدد بضع نقاط لتمثيلها بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = - \cos (2.4 (0)) + 2$

خطوة 6.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1.1

اضرب $2.4$ في $0$ .

$f (0) = - \cos (0) + 2$

خطوة 6.1.2.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$f (0) = - 1 \cdot 1 + 2$

خطوة 6.1.2.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$f (0) = - 1 + 2$

خطوة 6.1.2.2

أضف $- 1$ و $2$ .

$f (0) = 1$

خطوة 6.1.2.3

الإجابة النهائية هي $1$ .

$1$

خطوة 6.2

أوجِد النقطة في $x = 0.65449846$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0.65449846$ في العبارة.

$f (0.65449846) = - \cos (2.4 (0.65449846)) + 2$

خطوة 6.2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اضرب $2.4$ في $0.65449846$ .

$f (0.65449846) = - \cos (1.57079632) + 2$

خطوة 6.2.2.2

الإجابة النهائية هي $- \cos (1.57079632) + 2$ .

$- \cos (1.57079632) + 2$

خطوة 6.2.3

حوّل $- \cos (1.57079632) + 2$ إلى رقم عشري.

$2$

خطوة 6.3

أوجِد النقطة في $x = 1.30899693$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1.30899693$ في العبارة.

$f (1.30899693) = - \cos (2.4 (1.30899693)) + 2$

خطوة 6.3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

اضرب $2.4$ في $1.30899693$ .

$f (1.30899693) = - \cos (3.14159265) + 2$

خطوة 6.3.2.2

الإجابة النهائية هي $- \cos (3.14159265) + 2$ .

$- \cos (3.14159265) + 2$

خطوة 6.3.3

حوّل $- \cos (3.14159265) + 2$ إلى رقم عشري.

$3$

خطوة 6.4

أوجِد النقطة في $x = 1.9634954$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1.9634954$ في العبارة.

$f (1.9634954) = - \cos (2.4 (1.9634954)) + 2$

خطوة 6.4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1

اضرب $2.4$ في $1.9634954$ .

$f (1.9634954) = - \cos (4.71238898) + 2$

خطوة 6.4.2.2

الإجابة النهائية هي $- \cos (4.71238898) + 2$ .

$- \cos (4.71238898) + 2$

خطوة 6.4.3

حوّل $- \cos (4.71238898) + 2$ إلى رقم عشري.

$2$

خطوة 6.5

أوجِد النقطة في $x = 2.61799387$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2.61799387$ في العبارة.

$f (2.61799387) = - \cos (2.4 (2.61799387)) + 2$

خطوة 6.5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

اضرب $2.4$ في $2.61799387$ .

$f (2.61799387) = - \cos (6.2831853) + 2$

خطوة 6.5.2.2

الإجابة النهائية هي $- \cos (6.2831853) + 2$ .

$- \cos (6.2831853) + 2$

خطوة 6.5.3

حوّل $- \cos (6.2831853) + 2$ إلى رقم عشري.

$1$

خطوة 6.6

اسرِد النقاط في جدول.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 1 \\ 0.654 & 2 \\ 1.309 & 3 \\ 1.963 & 2 \\ 2.618 & 1 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة المثلثية بيانيًا باستخدام السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي والنقاط.

السعة: $1$

الفترة: $2.61799387$

إزاحة الطور: لا يوجد

الإزاحة الرأسية: $2$

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 1 \\ 0.654 & 2 \\ 1.309 & 3 \\ 1.963 & 2 \\ 2.618 & 1 \end{array}$

خطوة 8