حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = - \frac{11}{8} x + 10.5$

خطوة 1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{11}{8} x) + 10.5$

خطوة 1.2.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{11}{8} x + 10.5$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - \frac{11}{8}$

$b = 10.5$

خطوة 2.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- \frac{11}{8}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 10.5)$

الميل: $- \frac{11}{8}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 10.5)$

خطوة 3

يمكن تمثيل أي خط بيانيًا باستخدام نقطتين. اختر قيمتين من قيم $x$ ، وعوّض بهما في المعادلة لإيجاد قيم $y$ المناظرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{11}{8} x) + 10.5$

خطوة 3.1.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{11}{8} x + 10.5$

خطوة 3.2

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - \frac{11}{8} x + 10.5$

خطوة 3.2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{11}{8} x + 10.5 = 0$ .

$- \frac{11}{8} x + 10.5 = 0$

خطوة 3.2.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

اجمع $x$ و $\frac{11}{8}$ .

$- \frac{x \cdot 11}{8} + 10.5 = 0$

خطوة 3.2.2.2.2

انقُل $11$ إلى يسار $x$ .

$- \frac{11 x}{8} + 10.5 = 0$

خطوة 3.2.2.3

اطرح $10.5$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{11 x}{8} = - 10.5$

خطوة 3.2.2.4

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{8}{11}$ .

$- \frac{8}{11} (- \frac{11 x}{8}) = - \frac{8}{11} \cdot - 10.5$

خطوة 3.2.2.5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.5.1.1

بسّط $- \frac{8}{11} (- \frac{11 x}{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.5.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{8}{11}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 8}{11} (- \frac{11 x}{8}) = - \frac{8}{11} \cdot - 10.5$

خطوة 3.2.2.5.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{11 x}{8}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 8}{11} \cdot \frac{- 11 x}{8} = - \frac{8}{11} \cdot - 10.5$

خطوة 3.2.2.5.1.1.1.3

أخرِج العامل $8$ من $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 x}{8} = - \frac{8}{11} \cdot - 10.5$

خطوة 3.2.2.5.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 x}{8} = - \frac{8}{11} \cdot - 10.5$

خطوة 3.2.2.5.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{11} (- 11 x) = - \frac{8}{11} \cdot - 10.5$

خطوة 3.2.2.5.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.5.1.1.2.1

أخرِج العامل $11$ من $- 11 x$ .

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) = - \frac{8}{11} \cdot - 10.5$

خطوة 3.2.2.5.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) = - \frac{8}{11} \cdot - 10.5$

خطوة 3.2.2.5.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - \frac{8}{11} \cdot - 10.5$

خطوة 3.2.2.5.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.5.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - \frac{8}{11} \cdot - 10.5$

خطوة 3.2.2.5.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - \frac{8}{11} \cdot - 10.5$

خطوة 3.2.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.5.2.1

بسّط $- \frac{8}{11} \cdot - 10.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.5.2.1.1

اضرب $- \frac{8}{11} \cdot - 10.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.5.2.1.1.1

اضرب $- 10.5$ في $- 1$ .

$x = 10.5 (\frac{8}{11})$

خطوة 3.2.2.5.2.1.1.2

اجمع $10.5$ و $\frac{8}{11}$ .

$x = \frac{10.5 \cdot 8}{11}$

خطوة 3.2.2.5.2.1.1.3

اضرب $10.5$ في $8$ .

$x = \frac{84}{11}$

خطوة 3.2.2.5.2.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $84$ و $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.5.2.1.2.1

أعِد كتابة $84$ بالصيغة $1 (84)$ .

$x = \frac{1 (84)}{11}$

خطوة 3.2.2.5.2.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.5.2.1.2.2.1

أعِد كتابة $11$ بالصيغة $1 (11)$ .

$x = \frac{1 \cdot 84}{1 \cdot 11}$

خطوة 3.2.2.5.2.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{1 \cdot 84}{1 \cdot 11}$

خطوة 3.2.2.5.2.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{84}{11}$

خطوة 3.2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{84}{11}, 0)$

خطوة 3.3

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - \frac{11}{8} \cdot 0 + 10.5$

خطوة 3.3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{11}{8} \cdot 0 + 10.5$

خطوة 3.3.2.2

بسّط $- \frac{11}{8} \cdot 0 + 10.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

اضرب $- \frac{11}{8} \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.1

اضرب $0$ في $- 1$ .

$y = 0 (\frac{11}{8}) + 10.5$

خطوة 3.3.2.2.1.2

اضرب $0$ في $\frac{11}{8}$ .

$y = 0 + 10.5$

خطوة 3.3.2.2.2

أضف $0$ و $10.5$ .

$y = 10.5$

خطوة 3.3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 10.5)$

خطوة 3.4

أنشئ جدولاً بقيمتَي $x$ و $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 10.5 \\ \frac{84}{11} & 0 \end{array}$

خطوة 4

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل: $- \frac{11}{8}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 10.5)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 10.5 \\ \frac{84}{11} & 0 \end{array}$

خطوة 5