حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \frac{x^{3}}{3}$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{3}$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = \frac{0}{3}$

خطوة 1.2.2

اقسِم $0$ على $3$ .

$f (0) = 0$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 1.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = \frac{{(3)}^{3}}{3}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف العامل المشترك لـ ${(3)}^{3}$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أخرِج العامل $3$ من ${(3)}^{3}$ .

$f (3) = \frac{3 \cdot 3^{2}}{3}$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$f (3) = \frac{3 \cdot 3^{2}}{3 (1)}$

خطوة 2.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (3) = \frac{3 \cdot 3^{2}}{3 \cdot 1}$

خطوة 2.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (3) = \frac{3^{2}}{1}$

خطوة 2.2.1.2.4

اقسِم $3^{2}$ على $1$ .

$f (3) = 3^{2}$

خطوة 2.2.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f (3) = 9$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $9$ .

$9$

خطوة 2.3

حوّل $9$ إلى رقم عشري.

$y = 9$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3}}{3}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$f (- 2) = \frac{- 8}{3}$

خطوة 3.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- 2) = - \frac{8}{3}$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $- \frac{8}{3}$ .

$- \frac{8}{3}$

خطوة 3.3

حوّل $- \frac{8}{3}$ إلى رقم عشري.

$y = - 2.\overline{6}$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{3}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = \frac{- 1}{3}$

خطوة 4.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- 1) = - \frac{1}{3}$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $- \frac{1}{3}$ .

$- \frac{1}{3}$

خطوة 4.3

حوّل $- \frac{1}{3}$ إلى رقم عشري.

$y = - 0.\overline{3}$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = \frac{{(1)}^{3}}{3}$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = \frac{1}{3}$

خطوة 5.2.2

الإجابة النهائية هي $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3}$

خطوة 5.3

حوّل $\frac{1}{3}$ إلى رقم عشري.

$y = 0.\overline{3}$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2.667 \\ - 1 & - 0.333 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.333 \\ 3 & 9 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2.667 \\ - 1 & - 0.333 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.333 \\ 3 & 9 \end{array}$

خطوة 8