حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} + 2 (- 1)$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = - 1 - 3 {(- 1)}^{2} + 2 (- 1)$

خطوة 1.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = - 1 - 3 \cdot 1 + 2 (- 1)$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $- 3$ في $1$ .

$f (- 1) = - 1 - 3 + 2 (- 1)$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 - 3 - 2$

خطوة 1.2.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اطرح $3$ من $- 1$ .

$f (- 1) = - 4 - 2$

خطوة 1.2.2.2

اطرح $2$ من $- 4$ .

$f (- 1) = - 6$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $- 6$ .

$- 6$

خطوة 1.3

حوّل $- 6$ إلى رقم عشري.

$y = - 6$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = {(0)}^{3} - 3 {(0)}^{2} + 2 (0)$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 - 3 {(0)}^{2} + 2 (0)$

خطوة 2.2.1.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 - 3 \cdot 0 + 2 (0)$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $- 3$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 2 (0)$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $2$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0$

خطوة 2.2.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

خطوة 2.2.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = {(3)}^{3} - 3 {(3)}^{2} + 2 (3)$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$f (3) = 27 - 3 {(3)}^{2} + 2 (3)$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f (3) = 27 - 3 \cdot 9 + 2 (3)$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $- 3$ في $9$ .

$f (3) = 27 - 27 + 2 (3)$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $2$ في $3$ .

$f (3) = 27 - 27 + 6$

خطوة 3.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اطرح $27$ من $27$ .

$f (3) = 0 + 6$

خطوة 3.2.2.2

أضف $0$ و $6$ .

$f (3) = 6$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $6$ .

$6$

خطوة 3.3

حوّل $6$ إلى رقم عشري.

$y = 6$

خطوة 4

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 6 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 0 \\ 3 & 6 \end{array}$

خطوة 5

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 6 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 0 \\ 3 & 6 \end{array}$

خطوة 6