حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 5 x^{3} - 5 x$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = 5 {(- 2)}^{3} - 5 \cdot - 2$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$f (- 2) = 5 \cdot - 8 - 5 \cdot - 2$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $5$ في $- 8$ .

$f (- 2) = - 40 - 5 \cdot - 2$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $- 5$ في $- 2$ .

$f (- 2) = - 40 + 10$

خطوة 1.2.2

أضف $- 40$ و $10$ .

$f (- 2) = - 30$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $- 30$ .

$- 30$

خطوة 1.3

حوّل $- 30$ إلى رقم عشري.

$y = - 30$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = 5 {(- 1)}^{3} - 5 \cdot - 1$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = 5 \cdot - 1 - 5 \cdot - 1$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$f (- 1) = - 5 - 5 \cdot - 1$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$f (- 1) = - 5 + 5$

خطوة 2.2.2

أضف $- 5$ و $5$ .

$f (- 1) = 0$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = 5 {(2)}^{3} - 5 \cdot 2$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (2) = 5 \cdot 8 - 5 \cdot 2$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $5$ في $8$ .

$f (2) = 40 - 5 \cdot 2$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $- 5$ في $2$ .

$f (2) = 40 - 10$

خطوة 3.2.2

اطرح $10$ من $40$ .

$f (2) = 30$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $30$ .

$30$

خطوة 3.3

حوّل $30$ إلى رقم عشري.

$y = 30$

خطوة 4

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 30 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 30 \end{array}$

خطوة 5

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 30 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 30 \end{array}$

خطوة 6