حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = x {(x - 1)}^{2}$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = (- 1) {((- 1) - 1)}^{2}$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $1$ من $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 {(- 2)}^{2}$

خطوة 1.2.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot 4$

خطوة 1.2.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$f (- 1) = - 4$

خطوة 1.2.4

الإجابة النهائية هي $- 4$ .

$- 4$

خطوة 1.3

حوّل $- 4$ إلى رقم عشري.

$y = - 4$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = (0) {((0) - 1)}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $1$ من $0$ .

$f (0) = 0 {(- 1)}^{2}$

خطوة 2.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 1$

خطوة 2.2.3

اضرب $0$ في $1$ .

$f (0) = 0$

خطوة 2.2.4

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = (2) {((2) - 1)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $1$ من $2$ .

$f (2) = 2 \cdot 1^{2}$

خطوة 3.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (2) = 2 \cdot 1$

خطوة 3.2.3

اضرب $2$ في $1$ .

$f (2) = 2$

خطوة 3.2.4

الإجابة النهائية هي $2$ .

$2$

خطوة 3.3

حوّل $2$ إلى رقم عشري.

$y = 2$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = (3) {((3) - 1)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $1$ من $3$ .

$f (3) = 3 \cdot 2^{2}$

خطوة 4.2.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (3) = 3 \cdot 4$

خطوة 4.2.3

اضرب $3$ في $4$ .

$f (3) = 12$

خطوة 4.2.4

الإجابة النهائية هي $12$ .

$12$

خطوة 4.3

حوّل $12$ إلى رقم عشري.

$y = 12$

خطوة 5

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 4 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 2 \\ 3 & 12 \end{array}$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 4 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 2 \\ 3 & 12 \end{array}$

خطوة 7