حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

لأي ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$، تظهر خطوط التقارب الرأسية عند ${\displaystyle x=\frac{\pi }{2}+n\pi }$، حيث ${\displaystyle n}$ يمثل عددًا صحيحًا. استخدِم الفترة الأساسية لـ ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$، ${\displaystyle (-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})}$، لإيجاد خطوط التقارب الرأسية لـ ${\displaystyle y=\tan \left(\frac{x}{3}\right)}$. وعيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة المماس، ${\displaystyle bx+c}$، لـ ${\displaystyle y=a\tan (bx+c)+d}$ بحيث تصبح مساوية لـ ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$ لإيجاد موضع خط التقارب الرأسي لـ ${\displaystyle y=\tan \left(\frac{x}{3}\right)}$.

أوجِد قيمة ${\displaystyle x}$.

عيّن قيمة ما في داخل الأقواس لدالة المماس ${\displaystyle \frac{x}{3}}$ بحيث تصبح مساوية لـ ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$.

أوجِد قيمة ${\displaystyle x}$.

ستظهر الفترة الأساسية لـ ${\displaystyle y=\tan \left(\frac{x}{3}\right)}$ عند ${\displaystyle (-\frac{3\pi }{2},\frac{3\pi }{2})}$، حيث تكون ${\displaystyle -\frac{3\pi }{2}}$ و${\displaystyle \frac{3\pi }{2}}$ خطوط تقارب رأسية.

أوجِد الفترة ${\displaystyle \frac{\pi }{\left|b\right|}}$ لمعرفة مكان وجود خطوط التقارب الرأسية.

تظهر خطوط التقارب الرأسية لـ ${\displaystyle y=\tan \left(\frac{x}{3}\right)}$ عند ${\displaystyle -\frac{3\pi }{2}}$ و${\displaystyle \frac{3\pi }{2}}$ وكل من ${\displaystyle 3\pi n}$، حيث يكون ${\displaystyle n}$ عددًا صحيحًا.

المماس له خطوط تقارب رأسية فقط.

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام ${\displaystyle \frac{\pi }{\left|b\right|}}$.

استبدِل ${\displaystyle b}$ بـ ${\displaystyle \frac{1}{3}}$ في القاعدة للفترة.

${\displaystyle \frac{1}{3}}$ تساوي تقريبًا وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

انقُل ${\displaystyle 3}$ إلى يسار ${\displaystyle \pi }$.

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من ${\displaystyle \frac{c}{b}}$.

استبدِل قيم ${\displaystyle c}$ و${\displaystyle b}$ في المعادلة لإزاحة الطور.

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

اضرب ${\displaystyle 0}$ في ${\displaystyle 3}$.