حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$0 = (x - 4) {(x + 2)}^{2}$

خطوة 1

بسّط $(x - 4) {(x + 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(x + 2)}^{2}$ بالصيغة $(x + 2) (x + 2)$ .

$0 = (x - 4) ((x + 2) (x + 2))$

خطوة 1.2

وسّع $(x + 2) (x + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = (x - 4) (x (x + 2) + 2 (x + 2))$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = (x - 4) (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2))$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = (x - 4) (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2)$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$0 = (x - 4) (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2)$

خطوة 1.3.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$0 = (x - 4) (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2)$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$0 = (x - 4) (x^{2} + 2 x + 2 x + 4)$

خطوة 1.3.2

أضف $2 x$ و $2 x$ .

$0 = (x - 4) (x^{2} + 4 x + 4)$

خطوة 1.4

وسّع $(x - 4) (x^{2} + 4 x + 4)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$0 = x \cdot x^{2} + x (4 x) + x \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (4 x) - 4 \cdot 4$

خطوة 1.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$0 = x^{1} x^{2} + x (4 x) + x \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (4 x) - 4 \cdot 4$

خطوة 1.5.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$0 = x^{1 + 2} + x (4 x) + x \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (4 x) - 4 \cdot 4$

خطوة 1.5.1.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$0 = x^{3} + x (4 x) + x \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (4 x) - 4 \cdot 4$

خطوة 1.5.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$0 = x^{3} + 4 x \cdot x + x \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (4 x) - 4 \cdot 4$

خطوة 1.5.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.3.1

انقُل $x$ .

$0 = x^{3} + 4 (x \cdot x) + x \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (4 x) - 4 \cdot 4$

خطوة 1.5.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$0 = x^{3} + 4 x^{2} + x \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (4 x) - 4 \cdot 4$

خطوة 1.5.1.4

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$0 = x^{3} + 4 x^{2} + 4 \cdot x - 4 x^{2} - 4 (4 x) - 4 \cdot 4$

خطوة 1.5.1.5

اضرب $4$ في $- 4$ .

$0 = x^{3} + 4 x^{2} + 4 x - 4 x^{2} - 16 x - 4 \cdot 4$

خطوة 1.5.1.6

اضرب $- 4$ في $4$ .

$0 = x^{3} + 4 x^{2} + 4 x - 4 x^{2} - 16 x - 16$

خطوة 1.5.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{3} + 4 x^{2} + 4 x - 4 x^{2} - 16 x - 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.1

اطرح $4 x^{2}$ من $4 x^{2}$ .

$0 = x^{3} + 4 x + 0 - 16 x - 16$

خطوة 1.5.2.1.2

أضف $x^{3} + 4 x$ و $0$ .

$0 = x^{3} + 4 x - 16 x - 16$

خطوة 1.5.2.2

اطرح $16 x$ من $4 x$ .

$0 = x^{3} - 12 x - 16$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x = - 2, 4$

خطوة 3