حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x {(5 x - 1)}^{2} = 1$

خطوة 1

بسّط $x {(5 x - 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(5 x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(5 x - 1) (5 x - 1)$ .

$x ((5 x - 1) (5 x - 1)) = 1$

خطوة 1.2

وسّع $(5 x - 1) (5 x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (5 x (5 x - 1) - 1 (5 x - 1)) = 1$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x (5 x (5 x) + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x - 1)) = 1$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x (5 x (5 x) + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x (5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$x (5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

خطوة 1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x (5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $5$ في $5$ .

$x (25 x^{2} + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $- 1$ في $5$ .

$x (25 x^{2} - 5 x - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

خطوة 1.3.1.5

اضرب $5$ في $- 1$ .

$x (25 x^{2} - 5 x - 5 x - 1 \cdot - 1) = 1$

خطوة 1.3.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x (25 x^{2} - 5 x - 5 x + 1) = 1$

خطوة 1.3.2

اطرح $5 x$ من $- 5 x$ .

$x (25 x^{2} - 10 x + 1) = 1$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$x (25 x^{2}) + x (- 10 x) + x \cdot 1 = 1$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$25 x \cdot x^{2} + x (- 10 x) + x \cdot 1 = 1$

خطوة 1.5.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$25 x \cdot x^{2} - 10 x \cdot x + x \cdot 1 = 1$

خطوة 1.5.3

اضرب $x$ في $1$ .

$25 x \cdot x^{2} - 10 x \cdot x + x = 1$

خطوة 1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$25 (x^{2} x) - 10 x \cdot x + x = 1$

خطوة 1.6.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$25 (x^{2} x^{1}) - 10 x \cdot x + x = 1$

خطوة 1.6.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$25 x^{2 + 1} - 10 x \cdot x + x = 1$

خطوة 1.6.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$25 x^{3} - 10 x \cdot x + x = 1$

خطوة 1.6.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

انقُل $x$ .

$25 x^{3} - 10 (x \cdot x) + x = 1$

خطوة 1.6.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$25 x^{3} - 10 x^{2} + x = 1$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx 0.48668553$

خطوة 3