حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 4^{-}} \frac{| x + 4 |}{x + 4}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4^{-}} | x + 4 |}{lim_{x \to 4^{-}} x + 4}$

خطوة 2

انقُل النهاية إلى داخل علامتَي القيمة المطلقة.

$\frac{| lim_{x \to 4^{-}} x + 4 |}{lim_{x \to 4^{-}} x + 4}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\frac{| lim_{x \to 4^{-}} x + lim_{x \to 4^{-}} 4 |}{lim_{x \to 4^{-}} x + 4}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $4$ .

$\frac{| lim_{x \to 4^{-}} x + 4 |}{lim_{x \to 4^{-}} x + 4}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $4$ .

$\frac{| lim_{x \to 4^{-}} x + 4 |}{lim_{x \to 4^{-}} x + lim_{x \to 4^{-}} 4}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $4$ .

$\frac{| lim_{x \to 4^{-}} x + 4 |}{lim_{x \to 4^{-}} x + 4}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$\frac{| 4 + 4 |}{lim_{x \to 4^{-}} x + 4}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$\frac{| 4 + 4 |}{4 + 4}$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أضف $4$ و $4$ .

$\frac{| 8 |}{4 + 4}$

خطوة 8.1.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $8$ تساوي $8$ .

$\frac{8}{4 + 4}$

خطوة 8.2

أضف $4$ و $4$ .

$\frac{8}{8}$

خطوة 8.3

اقسِم $8$ على $8$ .

$1$