حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} x^{2} \sin (x)$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$lim_{x \to 0} x^{2} \cdot lim_{x \to 0} \sin (x)$

خطوة 2

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 0} \sin (x)$

خطوة 3

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$0^{2} \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$0^{2} \cdot \sin (0)$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$0 \cdot \sin (0)$

خطوة 5.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$0 \cdot 0$

خطوة 5.3

اضرب $0$ في $0$ .

$0$