حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{h \to 0} {(h + 10)}^{2} - 100}{h}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $h$ من $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} {(h + 10)}^{2} - lim_{h \to 0} 100}{h}$

خطوة 1.2

انقُل الأُس $2$ من ${(h + 10)}^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{h \to 0} h + 10)}^{2} - lim_{h \to 0} 100}{h}$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $h$ من $0$ .

$\frac{{(lim_{h \to 0} h + lim_{h \to 0} 10)}^{2} - lim_{h \to 0} 100}{h}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $10$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $h$ من $0$ .

$\frac{{(lim_{h \to 0} h + 10)}^{2} - lim_{h \to 0} 100}{h}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $100$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $h$ من $0$ .

$\frac{{(lim_{h \to 0} h + 10)}^{2} - 1 \cdot 100}{h}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $h$ بالتعويض عن $h$ بـ $0$ .

$\frac{{(0 + 10)}^{2} - 1 \cdot 100}{h}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $0$ و $10$ .

$\frac{10^{2} - 1 \cdot 100}{h}$

خطوة 3.1.2

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$\frac{100 - 1 \cdot 100}{h}$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 1$ في $100$ .

$\frac{100 - 100}{h}$

خطوة 3.1.4

اطرح $100$ من $100$ .

$\frac{0}{h}$

خطوة 3.2

اقسِم $0$ على $h$ .

$0$