حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{y \to 2} y^{2} - \frac{1}{y}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $y$ من $2$ .

$lim_{y \to 2} y^{2} - lim_{y \to 2} \frac{1}{y}$

خطوة 2

انقُل الأُس $2$ من $y^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{y \to 2} y)}^{2} - lim_{y \to 2} \frac{1}{y}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $y$ من $2$ .

${(lim_{y \to 2} y)}^{2} - \frac{lim_{y \to 2} 1}{lim_{y \to 2} y}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $y$ من $2$ .

${(lim_{y \to 2} y)}^{2} - \frac{1}{lim_{y \to 2} y}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $y$ بـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $y$ بالتعويض عن $y$ بـ $2$ .

$2^{2} - \frac{1}{lim_{y \to 2} y}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $y$ بالتعويض عن $y$ بـ $2$ .

$2^{2} - \frac{1}{2}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 - \frac{1}{2}$

خطوة 6.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

خطوة 6.3

اجمع $4$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

خطوة 6.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 \cdot 2 - 1}{2}$

خطوة 6.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{8 - 1}{2}$

خطوة 6.5.2

اطرح $1$ من $8$ .

$\frac{7}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{7}{2}$

الصيغة العشرية:

$3.5$