حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to π} \frac{x}{\cos (x)}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $π$ .

$\frac{lim_{x \to π} x}{lim_{x \to π} \cos (x)}$

خطوة 2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\frac{lim_{x \to π} x}{\cos (lim_{x \to π} x)}$

خطوة 3

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $π$ .

$\frac{π}{\cos (lim_{x \to π} x)}$

خطوة 3.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $π$ .

$\frac{π}{\cos (π)}$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

افصِل الكسور.

$\frac{π}{1} \cdot \frac{1}{\cos (π)}$

خطوة 4.2

حوّل من $\frac{1}{\cos (π)}$ إلى $\sec (π)$ .

$\frac{π}{1} \sec (π)$

خطوة 4.3

اقسِم $π$ على $1$ .

$π \sec (π)$

خطوة 4.4

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن القاطع سالب في الربع الثاني.

$π (- \sec (0))$

خطوة 4.5

القيمة الدقيقة لـ $\sec (0)$ هي $1$ .

$π (- 1 \cdot 1)$

خطوة 4.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$π \cdot - 1$

خطوة 4.7

انقُل $- 1$ إلى يسار $π$ .

$- 1 \cdot π$

خطوة 4.8

أعِد كتابة $- 1 π$ بالصيغة $- π$ .

$- π$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- π$

الصيغة العشرية:

$- 3.14159265 \dots$