حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to π} 9 x^{2} \tan (π x)$

خطوة 1

انقُل الحد $9$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$9 lim_{x \to π} x^{2} \tan (π x)$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $π$ .

$9 lim_{x \to π} x^{2} \cdot lim_{x \to π} \tan (π x)$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$9 {(lim_{x \to π} x)}^{2} \cdot lim_{x \to π} \tan (π x)$

خطوة 4

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة المماس متصلة.

$9 {(lim_{x \to π} x)}^{2} \cdot \tan (lim_{x \to π} π x)$

خطوة 5

انقُل الحد $π$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$9 {(lim_{x \to π} x)}^{2} \cdot \tan (π lim_{x \to π} x)$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $π$ .

$9 π^{2} \cdot \tan (π lim_{x \to π} x)$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $π$ .

$9 π^{2} \cdot \tan (π π)$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $π π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $π$ إلى القوة $1$ .

$9 π^{2} \cdot \tan (π^{1} π)$

خطوة 7.1.2

ارفع $π$ إلى القوة $1$ .

$9 π^{2} \cdot \tan (π^{1} π^{1})$

خطوة 7.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 π^{2} \cdot \tan (π^{1 + 1})$

خطوة 7.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$9 π^{2} \cdot \tan (π^{2})$

خطوة 7.2

احسِب قيمة $\tan (π^{2})$ .

$9 π^{2} \cdot 0.47669014$

خطوة 7.3

اضرب $9 π^{2} \cdot 0.47669014$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اضرب $0.47669014$ في $9$ .

$4.29021131 π^{2}$

خطوة 7.3.2

اضرب $4.29021131$ في $π^{2}$ .

$42.34268846$