حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + {(x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- b$ .

$\frac{lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} {(x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

خطوة 2

انقُل الأُس $7$ من ${(x + b)}^{7}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} {(x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- b$ .

$\frac{{(lim_{x \to - b} x + lim_{x \to - b} b)}^{7} + lim_{x \to - b} {(x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $b$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- b$ .

$\frac{{(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} {(x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

خطوة 5

انقُل الأُس $10$ من ${(x + b)}^{10}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + {(lim_{x \to - b} x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

خطوة 6

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- b$ .

$\frac{{(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + {(lim_{x \to - b} x + lim_{x \to - b} b)}^{10}}{4 (x + b)}$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $b$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- b$ .

$\frac{{(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + {(lim_{x \to - b} x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

خطوة 8

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- b$ .

$\frac{{(- b + b)}^{7} + {(lim_{x \to - b} x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

خطوة 8.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- b$ .

$\frac{{(- b + b)}^{7} + {(- b + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

خطوة 9

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

أخرِج العامل ${(- b + b)}^{7}$ من ${(- b + b)}^{7} + {(- b + b)}^{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1.1

اضرب في $1$ .

$\frac{{(- b + b)}^{7} \cdot 1 + {(- b + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

خطوة 9.1.1.2

أخرِج العامل ${(- b + b)}^{7}$ من ${(- b + b)}^{10}$ .

$\frac{{(- b + b)}^{7} \cdot 1 + {(- b + b)}^{7} {(- b + b)}^{3}}{4 (x + b)}$

خطوة 9.1.1.3

أخرِج العامل ${(- b + b)}^{7}$ من ${(- b + b)}^{7} \cdot 1 + {(- b + b)}^{7} {(- b + b)}^{3}$ .

$\frac{{(- b + b)}^{7} (1 + {(- b + b)}^{3})}{4 (x + b)}$

خطوة 9.1.2

أضف $- b$ و $b$ .

$\frac{0^{7} (1 + {(- b + b)}^{3})}{4 (x + b)}$

خطوة 9.1.3

أضف $- b$ و $b$ .

$\frac{0^{7} (1 + 0^{3})}{4 (x + b)}$

خطوة 9.1.4

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{0^{7} (1 + 0)}{4 (x + b)}$

خطوة 9.1.5

أضف $1$ و $0$ .

$\frac{0^{7} \cdot 1}{4 (x + b)}$

خطوة 9.1.6

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{0 \cdot 1}{4 (x + b)}$

خطوة 9.2

اضرب $0$ في $1$ .

$\frac{0}{4 (x + b)}$

خطوة 9.3

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

أخرِج العامل $4$ من $0$ .

$\frac{4 (0)}{4 (x + b)}$

خطوة 9.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot 0}{4 (x + b)}$

خطوة 9.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{0}{x + b}$

خطوة 9.4

اقسِم $0$ على $x + b$ .

$0$