حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{n \to 8} {(l g n)}^{901}}{n^{900}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الأُس $901$ من ${(l g n)}^{901}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{n \to 8} l g n)}^{901}}{n^{900}}$

خطوة 1.2

انقُل الحد $l g$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $n$ .

$\frac{{(l g lim_{n \to 8} n)}^{901}}{n^{900}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $n$ بالتعويض عن $n$ بـ $8$ .

$\frac{{(l g \cdot 8)}^{901}}{n^{900}}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $l g \cdot 8$ .

$\frac{{(l g)}^{901} \cdot 8^{901}}{n^{900}}$

خطوة 3.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $l g$ .

$\frac{l^{901} g^{901} \cdot 8^{901}}{n^{900}}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{l^{901} g^{901} \cdot 8^{901}}{n^{900}}$ .

$\frac{8^{901} l^{901} g^{901}}{n^{900}}$