حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{t \to 0} t^{2}}{1 - \cos^{2} (t)}$

خطوة 1

انقُل الأُس $2$ من $t^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{t \to 0} t)}^{2}}{1 - \cos^{2} (t)}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $t$ بالتعويض عن $t$ بـ $0$ .

$\frac{0^{2}}{1 - \cos^{2} (t)}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{0^{2}}{\sin^{2} (t)}$

خطوة 3.2

اضرب في $1$ .

$\frac{0^{2}}{\sin^{2} (t) \cdot 1}$

خطوة 3.3

افصِل الكسور.

$\frac{0^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\sin^{2} (t)}$

خطوة 3.4

حوّل من $\frac{1}{\sin^{2} (t)}$ إلى $\csc^{2} (t)$ .

$\frac{0^{2}}{1} \csc^{2} (t)$

خطوة 3.5

اقسِم $0^{2}$ على $1$ .

$0^{2} \csc^{2} (t)$

خطوة 3.6

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$0 \csc^{2} (t)$

خطوة 3.7

اضرب $0$ في $\csc^{2} (t)$ .

$0$