حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} 9 - 9 \cos (x)}{x^{2}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 9 - lim_{x \to 0} 9 \cos (x)}{x^{2}}$

خطوة 1.2

احسِب قيمة حد $9$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{9 - lim_{x \to 0} 9 \cos (x)}{x^{2}}$

خطوة 1.3

انقُل الحد $9$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{9 - 9 lim_{x \to 0} \cos (x)}{x^{2}}$

خطوة 1.4

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\frac{9 - 9 \cos (lim_{x \to 0} x)}{x^{2}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{9 - 9 \cos (0)}{x^{2}}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$\frac{9 - 9 \cdot 1}{x^{2}}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 9$ في $1$ .

$\frac{9 - 9}{x^{2}}$

خطوة 3.1.3

اطرح $9$ من $9$ .

$\frac{0}{x^{2}}$

خطوة 3.2

اقسِم $0$ على $x^{2}$ .

$0$