حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} 1}{x^{2}} \cdot (\frac{\sin (x)}{\sinh (x)} - 1)$

خطوة 1

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot (\frac{\sin (x)}{\sinh (x)} - 1)$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{\sin (x)}{\sinh (x)} + \frac{1}{x^{2}} \cdot - 1$

خطوة 2.2

اجمع.

$\frac{1 \sin (x)}{x^{2} \sinh (x)} + \frac{1}{x^{2}} \cdot - 1$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{1}{x^{2}}$ و $- 1$ .

$\frac{1 \sin (x)}{x^{2} \sinh (x)} + \frac{- 1}{x^{2}}$

خطوة 2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\sin (x)$ في $1$ .

$\frac{\sin (x)}{x^{2} \sinh (x)} + \frac{- 1}{x^{2}}$

خطوة 2.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{\sin (x)}{x^{2} \sinh (x)} - \frac{1}{x^{2}}$