حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 49} \sqrt{x} - \sqrt{7}}{x - 49}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $49$ .

$\frac{lim_{x \to 49} \sqrt{x} - lim_{x \to 49} \sqrt{7}}{x - 49}$

خطوة 1.2

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 49} x} - lim_{x \to 49} \sqrt{7}}{x - 49}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $\sqrt{7}$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $49$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 49} x} - \sqrt{7}}{x - 49}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $49$ .

$\frac{\sqrt{49} - \sqrt{7}}{x - 49}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt{7^{2}} - \sqrt{7}}{x - 49}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{7 - \sqrt{7}}{x - 49}$