حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 4} 9}{x^{2} - 8 x + 16}$

خطوة 1

احسِب قيمة حد $9$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $4$ .

$\frac{9}{x^{2} - 8 x + 16}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{9}{x^{2} - 8 x + 4^{2}}$

خطوة 2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

خطوة 2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{9}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}}$

خطوة 2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 4$ .

$\frac{9}{{(x - 4)}^{2}}$