حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{n \to 8} e^{- n} \cos (n)$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $n$ من $8$ .

$lim_{n \to 8} e^{- n} \cdot lim_{n \to 8} \cos (n)$

خطوة 2

انقُل النهاية إلى الأُس.

$e^{lim_{n \to 8} - n} \cdot lim_{n \to 8} \cos (n)$

خطوة 3

انقُل الحد $- 1$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $n$ .

$e^{- lim_{n \to 8} n} \cdot lim_{n \to 8} \cos (n)$

خطوة 4

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$e^{- lim_{n \to 8} n} \cdot \cos (lim_{n \to 8} n)$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $n$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $n$ بالتعويض عن $n$ بـ $8$ .

$e^{- 8} \cdot \cos (lim_{n \to 8} n)$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $n$ بالتعويض عن $n$ بـ $8$ .

$e^{- 8} \cdot \cos (8)$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{8}} \cdot \cos (8)$

خطوة 6.2

احسِب قيمة $\cos (8)$ .

$\frac{1}{e^{8}} \cdot 0.99026806$

خطوة 6.3

اجمع $\frac{1}{e^{8}}$ و $0.99026806$ .

$\frac{0.99026806}{e^{8}}$

خطوة 6.4

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$\frac{0.99026806}{{2.71828182}^{8}}$

خطوة 6.5

ارفع $2.71828182$ إلى القوة $8$ .

$\frac{0.99026806}{2980.95798704}$

خطوة 6.6

اقسِم $0.99026806$ على $2980.95798704$ .

$0.00033219$