حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 7} \sqrt[3]{x + 1} - 2}{x - 7}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $7$ .

$\frac{lim_{x \to 7} \sqrt[3]{x + 1} - lim_{x \to 7} 2}{x - 7}$

خطوة 1.2

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{\sqrt[3]{lim_{x \to 7} x + 1} - lim_{x \to 7} 2}{x - 7}$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $7$ .

$\frac{\sqrt[3]{lim_{x \to 7} x + lim_{x \to 7} 1} - lim_{x \to 7} 2}{x - 7}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $7$ .

$\frac{\sqrt[3]{lim_{x \to 7} x + 1} - lim_{x \to 7} 2}{x - 7}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $7$ .

$\frac{\sqrt[3]{lim_{x \to 7} x + 1} - 1 \cdot 2}{x - 7}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $7$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 + 1} - 1 \cdot 2}{x - 7}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $7$ و $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{8} - 1 \cdot 2}{x - 7}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3}} - 1 \cdot 2}{x - 7}$

خطوة 3.1.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$\frac{2 - 1 \cdot 2}{x - 7}$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{2 - 2}{x - 7}$

خطوة 3.1.5

اطرح $2$ من $2$ .

$\frac{0}{x - 7}$

خطوة 3.2

اقسِم $0$ على $x - 7$ .

$0$