حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \frac{π}{12}} \tan (36 (x))$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة المماس متصلة.

$\tan (lim_{x \to \frac{π}{12}} 36 (x))$

خطوة 1.2

انقُل الحد $36$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\tan (36 lim_{x \to \frac{π}{12}} x)$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{π}{12}$ .

$\tan (36 \frac{π}{12})$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $12$ من $36$ .

$\tan (12 (3) \frac{π}{12})$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (12 \cdot 3 \frac{π}{12})$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (3 π)$

خطوة 3.2

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$\tan (π)$

خطوة 3.3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن المماس سالب في الربع الثاني.

$- \tan (0)$

خطوة 3.4

القيمة الدقيقة لـ $\tan (0)$ هي $0$ .

$- 0$

خطوة 3.5

اضرب $- 1$ في $0$ .

$0$