حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} (\frac{4}{x}) - \frac{4}{\sin (x)}$

خطوة 1

انظر الحد أيسر الجانب.

$lim_{x \to 0^{-}} (\frac{4}{x}) - \frac{4}{\sin (x)}$

خطوة 2

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $(\frac{4}{x}) - \frac{4}{\sin (x)}$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليسار.

$\begin{array}{c} x & (\frac{4}{x}) - \frac{4}{\sin (x)} \\ - 0.1 & 0.06674452 \\ - 0.01 & 0.00666674 \\ - 0.001 & 0.00066666 \\ - 0.0001 & 0.00006666 \\ - 0.00001 & 0.00000666 \end{array}$

خطوة 3

عند اقتراب قيم $x$ من $0$ ، تقترب قيم الدالة من $0$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $(\frac{4}{x}) - \frac{4}{\sin (x)}$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليسار تساوي $0$ .

$0$

خطوة 4

انظر الحد أيمن الجانب.

$lim_{x \to 0^{+}} (\frac{4}{x}) - \frac{4}{\sin (x)}$

خطوة 5

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $(\frac{4}{x}) - \frac{4}{\sin (x)}$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليمين.

$\begin{array}{c} x & (\frac{4}{x}) - \frac{4}{\sin (x)} \\ 0.1 & - 0.06674452 \\ 0.01 & - 0.00666674 \\ 0.001 & - 0.00066666 \\ 0.0001 & - 0.00006666 \\ 0.00001 & - 0.00000666 \end{array}$

خطوة 6

عند اقتراب قيم $x$ من $0$ ، تقترب قيم الدالة من $0$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $(\frac{4}{x}) - \frac{4}{\sin (x)}$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليمين تساوي $0$ .

$0$