حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} x^{17} e^{- x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} x^{17} \cdot lim_{x \to 8} e^{- x}$

خطوة 2

انقُل الأُس $17$ من $x^{17}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to 8} x)}^{17} \cdot lim_{x \to 8} e^{- x}$

خطوة 3

انقُل النهاية إلى الأُس.

${(lim_{x \to 8} x)}^{17} \cdot e^{lim_{x \to 8} - x}$

خطوة 4

انقُل الحد $- 1$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

${(lim_{x \to 8} x)}^{17} \cdot e^{- lim_{x \to 8} x}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$8^{17} \cdot e^{- lim_{x \to 8} x}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$8^{17} \cdot e^{- 8}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $8$ إلى القوة $17$ .

$2251799813685250 \cdot e^{- 8}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2251799813685250 \cdot \frac{1}{e^{8}}$

خطوة 6.3

اجمع $2251799813685250$ و $\frac{1}{e^{8}}$ .

$\frac{2251799813685250}{e^{8}}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2251799813685250}{e^{8}}$

الصيغة العشرية:

$755394683009.241$