حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{x + 3}{x^{2} + 7}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + 3}{lim_{x \to 8} x^{2} + 7}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 3}{lim_{x \to 8} x^{2} + 7}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + 3}{lim_{x \to 8} x^{2} + 7}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + 3}{lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 7}$

خطوة 5

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{lim_{x \to 8} x + 3}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 7}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $7$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + 3}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 7}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{8 + 3}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 7}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{8 + 3}{8^{2} + 7}$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أضف $8$ و $3$ .

$\frac{11}{8^{2} + 7}$

خطوة 8.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{11}{64 + 7}$

خطوة 8.2.2

أضف $64$ و $7$ .

$\frac{11}{71}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{11}{71}$

الصيغة العشرية:

$0.15492957 \dots$