حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} 3 x^{5} - 8 x^{4} + 1$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} 3 x^{5} - lim_{x \to 8} 8 x^{4} + lim_{x \to 8} 1$

خطوة 2

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 lim_{x \to 8} x^{5} - lim_{x \to 8} 8 x^{4} + lim_{x \to 8} 1$

خطوة 3

انقُل الأُس $5$ من $x^{5}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$3 {(lim_{x \to 8} x)}^{5} - lim_{x \to 8} 8 x^{4} + lim_{x \to 8} 1$

خطوة 4

انقُل الحد $8$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 {(lim_{x \to 8} x)}^{5} - 8 lim_{x \to 8} x^{4} + lim_{x \to 8} 1$

خطوة 5

انقُل الأُس $4$ من $x^{4}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$3 {(lim_{x \to 8} x)}^{5} - 8 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} + lim_{x \to 8} 1$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$3 {(lim_{x \to 8} x)}^{5} - 8 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} + 1$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$3 \cdot 8^{5} - 8 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} + 1$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$3 \cdot 8^{5} - 8 \cdot 8^{4} + 1$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $5$ .

$3 \cdot 32768 - 8 \cdot 8^{4} + 1$

خطوة 8.1.2

اضرب $3$ في $32768$ .

$98304 - 8 \cdot 8^{4} + 1$

خطوة 8.1.3

ارفع $8$ إلى القوة $4$ .

$98304 - 8 \cdot 4096 + 1$

خطوة 8.1.4

اضرب $- 8$ في $4096$ .

$98304 - 32768 + 1$

خطوة 8.2

اطرح $32768$ من $98304$ .

$65536 + 1$

خطوة 8.3

أضف $65536$ و $1$ .

$65537$