حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} (x) \sin (\frac{1}{x})$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} \sin (\frac{1}{x})$

خطوة 2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$lim_{x \to 8} x \cdot \sin (lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \sin (\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \sin (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$8 \cdot \sin (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$8 \cdot \sin (\frac{1}{8})$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة $\sin (\frac{1}{8})$ .

$8 \cdot 0.12467473$

خطوة 6.2

اضرب $8$ في $0.12467473$ .

$0.99739786$