حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \arctan (1 + \sqrt{x})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$1 + \sqrt{4 (2)}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$1 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$1 + 2 \sqrt{2}$

خطوة 2

عوّض بـ $t$ عن $1 + \sqrt{x}$ وافترض أن $t$ تقترب من $1 + 2 \sqrt{2}$ بما أن $lim_{x \to 8} 1 + \sqrt{x} = 1 + 2 \sqrt{2}$ .

$lim_{t \to 1 + 2 \sqrt{2}} \arctan (t)$

خطوة 3

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $t$ بـ $1 + 2 \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\arctan (1 + \sqrt{4 (2)})$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\arctan (1 + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

خطوة 3.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\arctan (1 + 2 \sqrt{2})$

خطوة 3.2

احسِب قيمة $\arctan (1 + 2 \sqrt{2})$ .

$1.31530095$