حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} e^{x} \cos (x)$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$lim_{x \to 0} e^{x} \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

خطوة 2

انقُل النهاية إلى الأُس.

$e^{lim_{x \to 0} x} \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

خطوة 3

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$e^{lim_{x \to 0} x} \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$e^{0} \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$e^{0} \cdot \cos (0)$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$1 \cdot \cos (0)$

خطوة 5.2

اضرب $\cos (0)$ في $1$ .

$\cos (0)$

خطوة 5.3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$1$