حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{x^{3}}{e^{3 x}}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x^{3}}{lim_{x \to 8} e^{3 x}}$

خطوة 2

انقُل الأُس $3$ من $x^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{lim_{x \to 8} e^{3 x}}$

خطوة 3

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{e^{lim_{x \to 8} 3 x}}$

خطوة 4

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{e^{3 lim_{x \to 8} x}}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{8^{3}}{e^{3 lim_{x \to 8} x}}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\frac{8^{3}}{e^{3 \cdot 8}}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $8$ إلى القوة $3$ .

$\frac{512}{e^{3 \cdot 8}}$

خطوة 6.2

اضرب $3$ في $8$ .

$\frac{512}{e^{24}}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{512}{e^{24}}$

الصيغة العشرية:

$1.93286888 \cdot 10^{- 8}$