حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{1}{\sin (\frac{1}{x})}$

خطوة 1

حوّل من $\frac{1}{\sin (\frac{1}{x})}$ إلى $\csc (\frac{1}{x})$ .

$lim_{x \to 8} \csc (\frac{1}{x})$

خطوة 2

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة قاطع التمام متصلة.

$\csc (lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

خطوة 2.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\csc (\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

خطوة 2.3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$\csc (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\csc (\frac{1}{8})$

خطوة 4

احسِب قيمة $\csc (\frac{1}{8})$ .

$8.02087137$