حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{2 x^{2}}{e^{6 x}}$

خطوة 1

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 lim_{x \to 8} \frac{x^{2}}{e^{6 x}}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$2 \frac{lim_{x \to 8} x^{2}}{lim_{x \to 8} e^{6 x}}$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$2 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{lim_{x \to 8} e^{6 x}}$

خطوة 4

انقُل النهاية إلى الأُس.

$2 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{e^{lim_{x \to 8} 6 x}}$

خطوة 5

انقُل الحد $6$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{e^{6 lim_{x \to 8} x}}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$2 \frac{8^{2}}{e^{6 lim_{x \to 8} x}}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$2 \frac{8^{2}}{e^{6 \cdot 8}}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$2 \frac{64}{e^{6 \cdot 8}}$

خطوة 7.2

اضرب $6$ في $8$ .

$2 \frac{64}{e^{48}}$

خطوة 7.3

اضرب $2 \frac{64}{e^{48}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اجمع $2$ و $\frac{64}{e^{48}}$ .

$\frac{2 \cdot 64}{e^{48}}$

خطوة 7.3.2

اضرب $2$ في $64$ .

$\frac{128}{e^{48}}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{128}{e^{48}}$

الصيغة العشرية:

$1.82421002 \cdot 10^{- 19}$