حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \frac{4 x}{20 x + 1}$

خطوة 1

انقُل الحد $4$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$4 lim_{x \to 8} \frac{x}{20 x + 1}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$4 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 20 x + 1}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$4 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 20 x + lim_{x \to 8} 1}$

خطوة 4

انقُل الحد $20$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$4 \frac{lim_{x \to 8} x}{20 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$4 \frac{lim_{x \to 8} x}{20 lim_{x \to 8} x + 1}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$4 \frac{8}{20 lim_{x \to 8} x + 1}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$4 \frac{8}{20 \cdot 8 + 1}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اضرب $20$ في $8$ .

$4 \frac{8}{160 + 1}$

خطوة 7.1.2

أضف $160$ و $1$ .

$4 (\frac{8}{161})$

خطوة 7.2

اضرب $4 (\frac{8}{161})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اجمع $4$ و $\frac{8}{161}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{161}$

خطوة 7.2.2

اضرب $4$ في $8$ .

$\frac{32}{161}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{32}{161}$

الصيغة العشرية:

$0.19875776 \dots$