حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 5.9} \frac{x^{3} - 36 x}{x - 6}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $5.9$ .

$\frac{lim_{x \to 5.9} x^{3} - 36 x}{lim_{x \to 5.9} x - 6}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $5.9$ .

$\frac{lim_{x \to 5.9} x^{3} - lim_{x \to 5.9} 36 x}{lim_{x \to 5.9} x - 6}$

خطوة 3

انقُل الأُس $3$ من $x^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 5.9} x)}^{3} - lim_{x \to 5.9} 36 x}{lim_{x \to 5.9} x - 6}$

خطوة 4

انقُل الحد $36$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 5.9} x)}^{3} - 36 lim_{x \to 5.9} x}{lim_{x \to 5.9} x - 6}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $5.9$ .

$\frac{{(lim_{x \to 5.9} x)}^{3} - 36 lim_{x \to 5.9} x}{lim_{x \to 5.9} x - lim_{x \to 5.9} 6}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $6$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $5.9$ .

$\frac{{(lim_{x \to 5.9} x)}^{3} - 36 lim_{x \to 5.9} x}{lim_{x \to 5.9} x - 1 \cdot 6}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $5.9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $5.9$ .

$\frac{{5.9}^{3} - 36 lim_{x \to 5.9} x}{lim_{x \to 5.9} x - 1 \cdot 6}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $5.9$ .

$\frac{{5.9}^{3} - 36 \cdot 5.9}{lim_{x \to 5.9} x - 1 \cdot 6}$

خطوة 7.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $5.9$ .

$\frac{{5.9}^{3} - 36 \cdot 5.9}{5.9 - 1 \cdot 6}$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $5.9$ إلى القوة $3$ .

$\frac{205.379 - 36 \cdot 5.9}{5.9 - 1 \cdot 6}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 36$ في $5.9$ .

$\frac{205.379 - 212.4}{5.9 - 1 \cdot 6}$

خطوة 8.1.3

اطرح $212.4$ من $205.379$ .

$\frac{- 7.021}{5.9 - 1 \cdot 6}$

خطوة 8.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{- 7.021}{5.9 - 6}$

خطوة 8.2.2

اطرح $6$ من $5.9$ .

$\frac{- 7.021}{- 0.1}$

خطوة 8.3

اقسِم $- 7.021$ على $- 0.1$ .

$70.21$