حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 5} \frac{x^{2} - 9}{5 - x}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 5$ .

$\frac{lim_{x \to - 5} x^{2} - 9}{lim_{x \to - 5} 5 - x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 5$ .

$\frac{lim_{x \to - 5} x^{2} - lim_{x \to - 5} 9}{lim_{x \to - 5} 5 - x}$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to - 5} x)}^{2} - lim_{x \to - 5} 9}{lim_{x \to - 5} 5 - x}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $9$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 5$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 5} x)}^{2} - 1 \cdot 9}{lim_{x \to - 5} 5 - x}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 5$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 5} x)}^{2} - 1 \cdot 9}{lim_{x \to - 5} 5 - lim_{x \to - 5} x}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 5$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 5} x)}^{2} - 1 \cdot 9}{5 - lim_{x \to - 5} x}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 5$ .

$\frac{{(- 5)}^{2} - 1 \cdot 9}{5 - lim_{x \to - 5} x}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 5$ .

$\frac{{(- 5)}^{2} - 1 \cdot 9}{5 + 5}$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{25 - 1 \cdot 9}{5 + 5}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 1$ في $9$ .

$\frac{25 - 9}{5 + 5}$

خطوة 8.1.3

اطرح $9$ من $25$ .

$\frac{16}{5 + 5}$

خطوة 8.2

أضف $5$ و $5$ .

$\frac{16}{10}$

خطوة 8.3

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$\frac{2 (8)}{10}$

خطوة 8.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}$

خطوة 8.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}$

خطوة 8.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8}{5}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{8}{5}$

الصيغة العشرية:

$1.6$