حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \infty} 7 {(\frac{1}{4})}^{5 x} - 1$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} 7 {(\frac{1}{4})}^{5 x} - lim_{x \to \infty} 1$

خطوة 1.2

انقُل الحد $7$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$7 lim_{x \to \infty} {(\frac{1}{4})}^{5 x} - lim_{x \to \infty} 1$

خطوة 2

بما أن الأُس $5 x$ يقترب من $\infty$ ، إذن الكمية ${(\frac{1}{4})}^{5 x}$ تقترب من $0$ .

$7 \cdot 0 - lim_{x \to \infty} 1$

خطوة 3

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $\infty$ .

$7 \cdot 0 - 1 \cdot 1$

خطوة 3.2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $7$ في $0$ .

$0 - 1 \cdot 1$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$0 - 1$

خطوة 3.2.2

اطرح $1$ من $0$ .

$- 1$