حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} \sqrt{36 x^{2} + x - 6 x}$

خطوة 1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{x \to 8} 36 x^{2} + x - 6 x}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} 36 x^{2} + lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 6 x}$

خطوة 3

انقُل الحد $36$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sqrt{36 lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 6 x}$

خطوة 4

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\sqrt{36 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 6 x}$

خطوة 5

انقُل الحد $6$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sqrt{36 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} x - 6 lim_{x \to 8} x}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\sqrt{36 \cdot 8^{2} + lim_{x \to 8} x - 6 lim_{x \to 8} x}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\sqrt{36 \cdot 8^{2} + 8 - 6 lim_{x \to 8} x}$

خطوة 6.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$\sqrt{36 \cdot 8^{2} + 8 - 6 \cdot 8}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{36 \cdot 64 + 8 - 6 \cdot 8}$

خطوة 7.2

اضرب $36$ في $64$ .

$\sqrt{2304 + 8 - 6 \cdot 8}$

خطوة 7.3

اضرب $- 6$ في $8$ .

$\sqrt{2304 + 8 - 48}$

خطوة 7.4

أضف $2304$ و $8$ .

$\sqrt{2312 - 48}$

خطوة 7.5

اطرح $48$ من $2312$ .

$\sqrt{2264}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة $2264$ بالصيغة $2^{2} \cdot 566$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

أخرِج العامل $4$ من $2264$ .

$\sqrt{4 (566)}$

خطوة 7.6.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 566}$

خطوة 7.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{566}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 \sqrt{566}$

الصيغة العشرية:

$47.58150901 \dots$