حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 7} \frac{1}{x^{2} (x + 7)}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $7$ .

$\frac{lim_{x \to 7} 1}{lim_{x \to 7} x^{2} (x + 7)}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $7$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 7} x^{2} (x + 7)}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $7$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 7} x^{2} \cdot lim_{x \to 7} x + 7}$

خطوة 4

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{1}{{(lim_{x \to 7} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 7} x + 7}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $7$ .

$\frac{1}{{(lim_{x \to 7} x)}^{2} \cdot (lim_{x \to 7} x + lim_{x \to 7} 7)}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $7$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $7$ .

$\frac{1}{{(lim_{x \to 7} x)}^{2} \cdot (lim_{x \to 7} x + 7)}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $7$ .

$\frac{1}{7^{2} \cdot (lim_{x \to 7} x + 7)}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $7$ .

$\frac{1}{7^{2} \cdot (7 + 7)}$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أضف $7$ و $7$ .

$\frac{1}{7^{2} \cdot 14}$

خطوة 8.1.2

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{49 \cdot 14}$

خطوة 8.2

اضرب $49$ في $14$ .

$\frac{1}{686}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{686}$

الصيغة العشرية:

$0.00145772 \dots$