حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \ln ({(x)}^{2}) - x^{- 2}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$lim_{x \to 0} \ln ({(x)}^{2}) - lim_{x \to 0} x^{- 2}$

خطوة 2

عند اقتراب $x$ من $0$ من أي جهة من الجهتين، تتناقص $\ln ({(x)}^{2})$ بلا حدود.

$- \infty - lim_{x \to 0} x^{- 2}$

خطوة 3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \infty - lim_{x \to 0} \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 4

بما أن البسط عدد ثابت والقاسم يقترب من $0$ عند اقتراب $x$ من $0$ ، إذن الكسر $\frac{1}{x^{2}}$ يقترب من قيمة غير متناهية.

$- \infty - \infty$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

حاصل ضرب الثابت غير الصفري في ما لا نهاية يساوي ما لا نهاية.

$- \infty + - \infty$

خطوة 5.2

ما لا نهاية زائد ما لا نهاية يساوي ما لا نهاية.

$- \infty$