حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 3} {(5 - x)}^{\frac{4}{3}}$

خطوة 1

انقُل الأُس $\frac{4}{3}$ من ${(5 - x)}^{\frac{4}{3}}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to - 3} 5 - x)}^{\frac{4}{3}}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3$ .

${(lim_{x \to - 3} 5 - lim_{x \to - 3} x)}^{\frac{4}{3}}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 3$ .

${(5 - lim_{x \to - 3} x)}^{\frac{4}{3}}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3$ .

${(5 + 3)}^{\frac{4}{3}}$

خطوة 4.2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $5$ و $3$ .

$8^{\frac{4}{3}}$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{\frac{4}{3}}$

خطوة 4.2.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (\frac{4}{3})}$

خطوة 4.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2^{3 (\frac{4}{3})}$

خطوة 4.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2^{4}$

خطوة 4.2.5

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$16$