حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 3} \sqrt{x^{2} + 6 x + 5}$

خطوة 1

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\sqrt{lim_{x \to 3} x^{2} + 6 x + 5}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3$ .

$\sqrt{lim_{x \to 3} x^{2} + lim_{x \to 3} 6 x + lim_{x \to 3} 5}$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\sqrt{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} + lim_{x \to 3} 6 x + lim_{x \to 3} 5}$

خطوة 4

انقُل الحد $6$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} + 6 lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 5}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} + 6 lim_{x \to 3} x + 5}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$\sqrt{3^{2} + 6 lim_{x \to 3} x + 5}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$\sqrt{3^{2} + 6 \cdot 3 + 5}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{9 + 6 \cdot 3 + 5}$

خطوة 7.2

اضرب $6$ في $3$ .

$\sqrt{9 + 18 + 5}$

خطوة 7.3

أضف $9$ و $18$ .

$\sqrt{27 + 5}$

خطوة 7.4

أضف $27$ و $5$ .

$\sqrt{32}$

خطوة 7.5

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $4^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$\sqrt{16 (2)}$

خطوة 7.5.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2}$

خطوة 7.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt{2}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$4 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$5.65685424 \dots$