حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 3} 2 x^{2} - 3 x + 14$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3$ .

$lim_{x \to 3} 2 x^{2} - lim_{x \to 3} 3 x + lim_{x \to 3} 14$

خطوة 2

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 lim_{x \to 3} x^{2} - lim_{x \to 3} 3 x + lim_{x \to 3} 14$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$2 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - lim_{x \to 3} 3 x + lim_{x \to 3} 14$

خطوة 4

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 14$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $14$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3$ .

$2 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 3} x + 14$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$2 \cdot 3^{2} - 3 lim_{x \to 3} x + 14$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$2 \cdot 3^{2} - 3 \cdot 3 + 14$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$2 \cdot 9 - 3 \cdot 3 + 14$

خطوة 7.1.2

اضرب $2$ في $9$ .

$18 - 3 \cdot 3 + 14$

خطوة 7.1.3

اضرب $- 3$ في $3$ .

$18 - 9 + 14$

خطوة 7.2

اطرح $9$ من $18$ .

$9 + 14$

خطوة 7.3

أضف $9$ و $14$ .

$23$