حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 7} \frac{3 x}{\sqrt{x + 2}}$

خطوة 1

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$3 lim_{x \to 7} \frac{x}{\sqrt{x + 2}}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $7$ .

$3 \frac{lim_{x \to 7} x}{lim_{x \to 7} \sqrt{x + 2}}$

خطوة 3

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$3 \frac{lim_{x \to 7} x}{\sqrt{lim_{x \to 7} x + 2}}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $7$ .

$3 \frac{lim_{x \to 7} x}{\sqrt{lim_{x \to 7} x + lim_{x \to 7} 2}}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $7$ .

$3 \frac{lim_{x \to 7} x}{\sqrt{lim_{x \to 7} x + 2}}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $7$ .

$3 \frac{7}{\sqrt{lim_{x \to 7} x + 2}}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $7$ .

$3 \frac{7}{\sqrt{7 + 2}}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أضف $7$ و $2$ .

$3 \frac{7}{\sqrt{9}}$

خطوة 7.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$3 \frac{7}{\sqrt{3^{2}}}$

خطوة 7.1.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$3 (\frac{7}{3})$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 (\frac{7}{3})$

خطوة 7.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$7$