حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 3} 5 (3 x^{2} - 24 x + 3)$

خطوة 1

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$5 lim_{x \to - 3} 3 x^{2} - 24 x + 3$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3$ .

$5 (lim_{x \to - 3} 3 x^{2} - lim_{x \to - 3} 24 x + lim_{x \to - 3} 3)$

خطوة 3

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$5 (3 lim_{x \to - 3} x^{2} - lim_{x \to - 3} 24 x + lim_{x \to - 3} 3)$

خطوة 4

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$5 (3 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} 24 x + lim_{x \to - 3} 3)$

خطوة 5

انقُل الحد $24$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$5 (3 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 24 lim_{x \to - 3} x + lim_{x \to - 3} 3)$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 3$ .

$5 (3 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 24 lim_{x \to - 3} x + 3)$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3$ .

$5 (3 {(- 3)}^{2} - 24 lim_{x \to - 3} x + 3)$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3$ .

$5 (3 {(- 3)}^{2} - 24 \cdot - 3 + 3)$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$5 (3 \cdot 9 - 24 \cdot - 3 + 3)$

خطوة 8.1.2

اضرب $3$ في $9$ .

$5 (27 - 24 \cdot - 3 + 3)$

خطوة 8.1.3

اضرب $- 24$ في $- 3$ .

$5 (27 + 72 + 3)$

خطوة 8.2

أضف $27$ و $72$ .

$5 (99 + 3)$

خطوة 8.3

أضف $99$ و $3$ .

$5 \cdot 102$

خطوة 8.4

اضرب $5$ في $102$ .

$510$